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Flash AS入门教程:影片剪辑第11节三角函数

作者 佚名技术 来源 服务器技术 浏览 发布时间 2012-07-07

本例继续讲解AS的基础知识,今天我们来学习Flash AS入门系列教程第七课:影片剪辑第11节三角函数,Math类为我们提供了很多数学计算函数,今天我们来了解一下三角函数~~ 上一节: Flash AS入门教程:影片剪辑第10节用AS绘图 三角函数 Math类为我们提供了很多数学计算函数,今天我们来了解一下三角函数。三角函数是研究三角形的边与角的关系的学科。希望不要看到这个题目就开跑,不要怕,往下看,你会复习到初中所学的三角课程,同时你会感觉到三角函数会很简单。当然所要介绍的只是正弦,余弦和反正切三个常用的函数。 Flash为什么要研究三角函数呢?看看下面的图: Flash AS入门教程:影片剪辑第11节三角函数 在flash坐标体系中(即舞台上),放上一个点a,然后通过a点将a点的x,y长度画出来,并将两条线的端点连起来,你看一个直角三角形出现了。这样三角函数就有研究头了。这个三角形跟这个点有什么关系呢?最明显的就是这个三角形的两条直角边b,c确定了a点的位置。除了两条直角边以外,还有斜边d,还有一个角e, (另外两个角我们不研究)。这些边和角之间的关系就是三角函数。我们说过只研究三个函数:
sin(e) = c/d; 对边除以斜边
cos(e) = b/d; 邻边除斜边
e = atan(c/b)
而flash为我们提供了一个更为合理的反正切函数:atan2(y,x)
即: e = atan2(y,x)
从上面的图中可以看出,实际上b就等于点a的x,c就等于点a的y.这换一下,就成:
sin(e)=y/d;
cos(e) = x/d;
将这两个式子变一下就成:
y = d*sin(e);
x=d*cos(e);
对这两个式子,需要说明的是:角e在三角函数的运行中必须使用弧度制,这与我们习惯的角度制有所不同,所以我们需要记住角度弧度转换的公式:
[cose]角度弧度转换公式:
角度 = 弧度*180/Math.PI;
弧度 = 角度*Math.PI/180;[/code]
PI是园周率,即3.14159,它属于Math类写法为:Math.PI.三角函数也属于Math类。所以上面的公式正确写法是:
x= d*Math.cos(e) e为弧度表示
y=d*Math.sin(e) 三角函数的知识差不多复习这么多就行了,是不是很简单呢? 园周运动: 上面介绍的三角函数有什么用呢?我们还是来看看前面那个图,如果直角三角形的斜边长度固定不变,让角e不断地加大,会是个什么效果呢?很容易理解它出现的是下面的效果: 点a在做园周运动。看起来有点意思了哈。怎样让它做园周动运的呢?要让对象移动需要改变对象的x,y值,上面的公式已经给了我们计算这两个值的方法:
x= d*Math.cos(e)
y=d*Math.sin(e) 做园周运动时直角三角形的斜边长度d不变,其实我们早已看出来了,斜边实际就上园周的半径。将角e不断增大,从而产生不同的x,y值,将这些值赋给点a对象,就形成了园周运动了。在上例中,我们将点a做成MC,实例名称为:ball_mc,h 上例的代码为:
var d = 100; //半径为100
var centerx = Stage.width/2;
var centery = Stage.height/2;确定园心的位置在舞台中心
var zl=10;//设一个增量,即角e每次增加10度。
var i=1;
onEnterFrame =function(){
ball_mc._x=centerx+d*Math.cos(i*zl*Math.PI/180);//再次提醒三角函数要用弧度
ball_mc._y =centery+d*Math.sin(i*zl*Math.PI/180);
i++;
if(i>36){//这个条件语句可以不要,但那样i会无限度增大,我觉得不好,所以在i>36时,即转完1周时,让i=1。
i=1;
}
}
上面已经完成了三角函数的第一个应用:园周运动。 园周运动公式:
MC._x = 园心x+半径*Math.cos(i*增量*Math.PI/180);
MC._y = 园心x+半径*Math.sin(i*增量*Math.PI/180);
i++; 你非常高兴,因为你已经会让对象做园周运动了,你很快就想到了要做一个月亮围绕地球运转的效果。但问题出现了,月亮的运轨迹好象是椭园的。不要作急,我们来比较一下园和椭园的区别,很快我们发现椭园与园的区别就是x轴半径和y轴的半径不相等。于是乎,椭园运动公式出来了。 椭园运动公式:
MC._x = 园心x+x轴半径*Math.cos(i*增量*Math.PI/180);
MC._y = 园心x+y轴半径*Math.sin(i*增量*Math.PI/180);
i++; 恭喜,你现在连椭园运动都会了。我们再来研究一下,看看三角函数还能搞点什么名堂。 关键词:
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