用PHP使Web数据分析进入更高境界
| 值的和等于获得的 X 平方分布（9.80）值，这个值显示在汇总表的右下单元中。
表 3 报告了各种 X 平方分布统计信息。它包括了分析中使用的自由度，并再次报告了获得的 X 平方分布值。获得的 X 平方分布值被重新表示成尾数概率值 — 在本例中是 0.02。这意味着，在虚假设条件下，观察到 X 平方分布极限值 9.80 的概率是 2％（这是一个相当低的概率）。 如果您决定排除虚假设 — 结果可以按照零分布的随机抽样可变性获得，那么大多数统计师都不会有争议。您的民意测验结果更有可能反映了新斯科舍省的啤酒消费者总体对于啤酒品牌偏好的真正差别。 为了确认这一结论，可以用获得的 X 平方分布值与临界值进行比较。 为什么临界值很重要呢？临界值建立在为该分析设置的某一重要级别（即 alpha 断开级别）之上。alpha 断开值按照惯例被设置为 0.05（上述分析使用的就是该值）。该设置用于查找 X 平方分布的抽样分布中包含尾数区域等于 alpha 断开值（0.05）的位置（或临界值）。 在本文中，获得的 X 平方分布值大于临界值。这意味着超出了保持虚假设说明的阈值。另一种假设 — 对象总体中存在着比例差异 — 在统计上可能更正确。 在数据流的自动化分析中，alpha 断开设置可以为知识-发现算法（例如 X 平方分布自动交互检测（Chi Square Automatic Interaction Detection，CHIAD））设置输出过滤，这样的算法自身在发现真正有用的模式方面无法为人们详细的指导。 重新进行民意测验 假定过一段时间后，您打算对新斯科舍省的啤酒消费者进行另一次 Web 民意测验。您再次询问他们喜爱的啤酒品牌，现在观察到下列结果： 表 4. 新的啤酒民意测验 旧的数据如下所示： 表 1. 旧的啤酒民意测验（再一次显示） 民意测验结果之间的明显区别在于，第一次民意测验有 1,000 个调查对象，而第二次有 1,400 个调查对象。这些额外调查对象的主要影响是，使得每个回答情形的频率计数增加了 100 点。 当准备好对新的民意测验进行分析时，可以利用缺省的方法 — 计算期望频率来分析数据，也可以利用每个结果的期望概率（基于前一次民意测验所观察到的比例）来初始化分析。在第二种情形中，您将以前获得的比例装入期望概率数组（$ExpProb），并使用它们来计算每个回答选项的期望频率值。 清单 6 显示了用于检测偏好变化的啤酒民意测验分析代码： 清单 6. 检测偏好的变化 <?php // beer_repoll_analysis.php require_once "../init.php"; require PHP_MATH . "chi/ChiSquare1D_HTML.php"; $Headings = array("Keiths", "Olands", "Schooner", "Other"); $ObsFreq = array(385, 350, 315, 350); $Chi = new ChiSquare1D_HTML($ObsFreq, $Alpha, $ExpProb); $Chi->showTableSummary($Headings); ?> 表 5 和 6 显示了 beer_repoll_analysis.php 脚本生成的 HTML 输出： 表 5. 运行 beer_repoll_analysis.php 而获得的期望频率和方差 表 6. 运行 beer_repoll_analysis.php 所获得的各种 X 平方分布统计信息统计 |
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