冒号和他的学生们（连载22）——抽象思维

22．抽象思维

是谓无状之状，无物之象，是谓惚恍　　　　　　　　　　　　　　 ——《老子·道经》

冒号健步走进教室，学员们立刻正襟危坐，进入战备状态。

“如果说咱们是在合演一场戏，那么前面五节课只是一个过门。”冒号俨然一副自导自演的架势。

众人暗暗吃惊：这过门也忒长了点吧。

冒号随即探问：“还记得在范式总结中提到的迭代学习法吧？”

引号迅速应答：“就是在具体知识与抽象理论之间做折返跑。”

“记性不错。”冒号赞道，“在上本班之前，你们已经具备了一定的编程语言的基础，因此我们先从抽象的编程范式谈起，此后又回归到编程语言的讨论。”

句号推测：“照此逻辑，下面我们将再次返回编程范式？”

“我们的确要来个For Loop，但相信这是一个增量式的循环。”冒号用编程语言来强调他的学习理论。

逗号有些失望：“按计划不是该对Java语言作专题讨论吗？”

“你放心，Java它跑不了。”冒号看出他的心事，“语言是形，范式是神，这次我们将二者融合，争取做到形神兼备。具体地说，范式以OOP为主，语言以Java为主，同时可能涉及C、C++或C#等语言。另外，示例代码也会明显增多。”

逗号脸上的一抹乌云顿时消散开来。

冒号接着提醒道：“不过，秉承开班发言中的理念，我们的重心不在知识的枝节，而在知识的本源。因此无论讨论Java还是OOP，我们不追求系统和全面，但力求从不同的选点、角度和深度来展示知识的活性。”

讲到此处，冒号冷不丁提问：“程序员最重要的能力是什么？”

众人的答案五花八门：学习能力、逻辑思维能力、解决问题能力、专注力、沟通能力等等。

“毫无疑问，你们所说的都很重要。这本是个见仁见智的问题，我只是借此展开今后的话题。在我看来，抽象思维能力是最重要的。当然，不独计算机领域，其他科学同样需要这种能力。更广泛地说，抽象是人类认识和描绘世界最首要的工具。”不知不觉冒号又走上了形而上的路线。

叹号这时想起：“前面谈切面范式时，似乎专门提到过抽象与分解的重要性。”

“我们也曾提到，不同的范式正是对软件进行了不同角度的抽象和分解。”冒号加以补充，“那么什么是抽象呢？不妨概括为：去粗取精以化繁为简；由表及里以异中求同。再精炼些，抽象就是作减法和除法。”

问号半信半疑：“减法好理解，通过甄选减去非本质和不重要的部分，即去粗取精。可除法呢？”

句号忽然悟道：“透过现象看本质，发现不同事物之间的相同之处，即异中求同。同类归并，那就是除法了。”

冒号进一步解释：“用离散数学或抽象代数的语言来说，通过抽象而产生等价关系以及相应的等价类，便是集合的商运算。”

逗号嘀咕：“本来快明白了，经这么一描述，重新糊涂了。”

冒号笑道：“如果嫌数学语言高深，就用算术语言吧。乘法可看作同类复制，作为逆运算的除法自然是同类归并了。”

逗号眼中的迷惘渐渐散去，若有所悟：“嗯，经过减法和除法，大数变小数，复杂变简单。”

“能否把抽象说得再具体些？”问号话一出口便自感悖论之嫌：抽象的能具体吗？

冒号自明其意：“首先，抽象有角度之分。相同的实体（entity）经过不同角度的抽象，得到的模型（model）也会不同。就拿人这个实体来说，在拓扑学家眼里是三维连通集合，在理论力学家眼里是质点，在化学家眼里是碳水化合物——”

叹号接嘴：“在情人眼里是西施。

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