用java实现浮点数的精确计算

问题的提出：

如果我们编译运行下面这个程序会看到什么？

public class Test{    public static void main(String args[]){        System.out.println(0.05+0.01);        System.out.println(1.0-0.42);        System.out.println(4.015*100);        System.out.println(123.3/100);    }};

你没有看错！结果确实是

0.060000000000000005

0.5800000000000001

401.49999999999994

1.2329999999999999

Java中的简单浮点数类型float和double不能够进行运算。不光是Java，在其它很多编程语言中也有这样的问题。在大多数情况下，计算的结果是准确的，但是多试几次（可以做一个循环）就可以试出类似上面的错误。现在终于理解为什么要有BCD码了。

这个问题相当严重，如果你有9.999999999999元，你的计算机是不会认为你可以购买10元的商品的。

在有的编程语言中提供了专门的货币类型来处理这种情况，但是Java没有。现在让我们看看如何解决这个问题。

四舍五入

我们的第一个反应是做四舍五入。Math类中的round方法不能设置保留几位小数，我们只能象这样（保留两位）：

public double round(double value){    return Math.round(value*100)/100.0;}

非常不幸，上面的代码并不能正常工作，给这个方法传入4.015它将返回4.01而不是4.02，如我们在上面看到的

4.015*100=401.49999999999994

因此如果我们要做到精确的四舍五入，不能利用简单类型做任何运算

java.text.DecimalFormat也不能解决这个问题：

System.out.println(newjava.text.DecimalFormat("0.00").format(4.025));

输出是4.02

BigDecimal

在《EffectiveJava》这本书中也提到这个原则，float和double只能用来做科学计算或者是工程计算，在商业计算中我们要用java.math.BigDecimal。BigDecimal一共有4个够造方法，我们不关心用BigInteger来够造的那两个，那么还有两个，它们是：

BigDecimal(doubleval)

TranslatesadoubleintoaBigDecimal.

BigDecimal(Stringval)

TranslatestheStringrepresentationofaBigDecimalintoaBigDecimal.

上面的API简要描述相当的明确，而且通常情况下，上面的那一个使用起来要方便一些。

我们可能想都不想就用上了，会有什么问题呢？等到出了问题的时候，才发现上面哪个够造方法的详细说明中有这么一段：

Note:theresultsofthisconstructorcanbesomewhatunpredictable.Onemight

assumethatnewBigDecimal(.1)isexactlyequalto.1,butitisactually

equalto.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625.Thisisso

because.1cannotberepresentedexactlyasadouble(or,forthatmatter,as

abinaryfractionofanyfinitelength).Thus,thelongvaluethatisbeing

passedintotheconstructorisnotexactlyequalto.1,appearances

nonwithstanding.

The(String)constructor,ontheotherhand,isperfectlypredictable:new

BigDecimal(".1")isexactlyequalto.1,asonewouldexpect.Therefore,itis

generallyrecommendedthatthe(String)constructorbeusedinpreferenceto

thisone.

原来我们如果需要精确计算，非要用String来够造BigDecimal不可！在《EffectiveJava》一书中的例子是用String来够造BigDecimal的，但是书上却没有强调这一点，这也许是一个小小的失误吧。

用java实现浮点数的精确计算(2)

解决方案

现在我们已经可以解决这个问题了，原则是使用BigDecimal并且一定要用String来够造。

但是想像一下吧，如果我们要做一个加法运算，需要先将两个浮点数转为String，然后够造成BigDecimal，在其中一个上调用add方法，传入另一个作为参数，

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