简单手写体数字识别系统

3．返回V，W，学习完成

可能有些人不明白函数g（x）是如何选取，根据我们识别的特性来看，我们应该选择，S型函数（关于函数的类型请参阅其他书籍），考虑函数的导数在内，应该选择一个比较好导的函数。所以我们选择。

y=f(A)=1/(1+Exp(-A))
y`=f`(A)=y（1-y）

(2)实现识别

1．获取输入层的各个值 a

a[j]=g(in[j])=g( 把P改成m //求隐层的值，其中V是各个权值

//的向量，

o[i]=g(in[i])=g( //求输出层的值，其中W是各个隐层输入的

Err[i]=(T[i]-O[i])2 /2
// 为精度，如果全局误差都小于精度就//证明输出的矩阵O是合法的。

// ε为精度，如果全局误差都小于精度就//证明输出的矩阵O是合法的。

3.3算法实现

设输入层为n个输入，隐层是m个输入，输出层是p个输出。

*这里是一次训练的算法，程序可以根据自己需要实现。

INPUT W,V,P,A　　　　　　　　//输入权值W,V,精度P，和学习系数A
INPUT i[1],...,i[n],t[1],...,t[p]　　　//输入和输出样板集
Step 1　Set v_sum=0.　　　　　 //设定累加器
Step 2　Set in_i[m],in_j[p]　　　
Step 3　For j=1,...,m do Step 4 and Step 5,Step 7
Step 4　　Set　in_j[j]=0;　　　　//初始化
Step 5　For k=1,...,n do Step6 and Step7
Step 6　　Set in_j[j]＝a[j]+(v[k,j]*i[k]);
Step 7　Set a[j]=1/(1-Exp(-in_j[j]));

Step 8 For i=1,...,p do Step9 and Step 10,Step 12
Step 9　Set　in_i[i]=0;
Step 10　For j=1,...,m do Step 11
Step 11　　Set in_i[i]=in_i[i]+(w[j,i]*a[j])
Step 12　Set o[i]=1/(1-Exp(-in_i[i]);
Step 13 For i=1,...,p do Step 14
Step 14　Set Err[i]=t[i]-o[i]　　 //误差
Step 15 For j=1,...,m do Step 16
Step 16　For i=1,...,p do Step 17
Step 17　　Set w[j,i]=w[j,i]+A*a[j]*Err[i]* 1/(1-Exp(-in_j[j]))(1-1/(1-Exp(-in_j[j])));//输出层权
//值修正
Step 18 For k=1,...,n do Step 19
Step 19　For j=1,...,m do Step 20
Step 20　　Set v[k,j]=v[k,j]*A*i[k]*Err[j]* 1/(1-Exp(-in_j[j]))(1-1/(1-Exp(-in_j[j])));//隐层权值
//修正
Step 21 OUTPUT (Err[1],...,Err[p])
STOP

重复训练过程来对准确权值的收敛，识别过程是学习过程的一部分，所以这里不再重复

3.4　终端处理位置居中

要使识别系统能够处理同一个输入终端但是有坐标偏移的问题，要作一些坐标转换，就是先获取中点坐标，然后根据中点坐标的偏移来平移，注意，这里的平移，包括样本，和输入层的点都要作平移。具体实现请参见附件的源代码

4.实现效果

采样效果

训练后的识别效果

5.总结

通过对手写数字识别系统的开发，熟悉了人工神经网络的基本工作方式，神经网络有很多种，每一种都有自己的特点和功能，人工神经网络还可以拓展到其他领域，我国的人工智能研究起步比较迟，还需要很大的努力才能跟上其他发达国家的水平。

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