C++的算符重载

如何为Matrix（矩阵）类创建下标运算符？ [Recently changed so it uses new-style headers and the std:: syntax (on 7/00). Click here to go to the next FAQ in the "chain" of recent changes.]

用 operator()而不是operator[]。

当有多个下标时,最清晰的方式是使用operator()而不是operator[]。原因是operator[]总是带一个参数，而operator()可以带任何数目的参数（在矩形的矩阵情况下，需要两个参数）。

如：

class Matrix {
　 public:
　 Matrix(unsigned rows, unsigned cols);
　 double& operator() (unsigned row, unsigned col);
　 double operator() (unsigned row, unsigned col) const; // …
　 Matrix(); // 析构函数
　 Matrix(const Matrix& m); // 拷贝构造函数
　 Matrix& operator= (const Matrix& m); // 赋值算符　　　// …
　 private:
　 unsigned rows_, cols_;
　 double* data_;
};
inline
Matrix::Matrix(unsigned rows, unsigned cols)
: rows_ (rows),
cols_ (cols),
data_ (new double[rows * cols])
{
　 if (rows == 0 || cols == 0)
　 throw BadIndex("Matrix constructor has 0 size");
}
inline
Matrix::~Matrix()
{
　 delete[] data_;
}
inline
double& Matrix::operator() (unsigned row, unsigned col)
{
　 if (row >= rows_ || col >= cols_)
　 throw BadIndex("Matrix subscript out of bounds");
　 return data_[cols_*row + col];
}
inline
double Matrix::operator() (unsigned row, unsigned col) const
{
　 if (row >= rows_ || col >= cols_)
　 throw BadIndex("const Matrix subscript out of bounds");
　 return data_[cols_*row + col];
}
　　 然后，你可以使用m(I,j)来访问Matrix m 的元素，而不是m[i][j]：
int main()
{
　 Matrix m(10,10);
　 m(5,8) = 106.15;
　 std::cout << m(5,8); 　// …
}

为什么Matrix（矩阵）类的接口不应该象数组的数组？本FAQ其实是关于：某些人建立的Matrix 类，带有一个返回 Array 对象的引用的operator[]。而该Array 对象也带有一个 operator[] ，它返回Matrix的一个元素（例如，一个double的引用）。因此，他们使用类似m[i][j]的语法来访问矩阵的元素，而不是象m(I,j)的语法。

数组的数组方案显然可以工作，但相对于operator()方法来说，缺乏灵活性。尤其是，用[][]方法很难表现的时候，用operator()方法可以很简单的完成，因此[][]方法很可能导致差劲的表现，至少某些情况细是这样的。

例如，实现[][]方法的最简单途径就是使用作为密集矩阵的，以以行为主的形式保存（或以列为主，我记不清了）的物理布局。相反，operator() 方法完全隐藏了矩阵的物理布局，在这种情况下，它可能带来更好的表现。

可以这么认为：operator()方法永远不比[][]方法差，有时更好。

operator() 永远不差，是因为用operator()方法实现以行为主的密集矩阵的物理布局非常容易。因此，当从性能观点出发，那样的结构正好是最佳布局时，operator()方法也和[][]方法一样简单（也许operator()方法更容易一点点，但我不想夸大其词）。 Operator() 方法有时更好，是因为当对于给定的应用，有其它比以行为主的密集矩阵更好的布局时，用 operator() 方法比[][]方法实现会容易得多。 作为一个物理布局使得实现困难的例子，最近的项目发生在以列访问矩阵元素（也就是，算法访问一列中的所有元素，然后是另一列等），如果物理布局是以行为主的，对矩阵的访问可能会“cache失效”。例如，如果行的大小几乎和处理器的cache大小相当，那么对每个元素的访

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