动量定理和动能定理的初步运用
作者 佚名技术
来源 服务器技术
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发布时间 2012-07-10
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未经本人同意，请别转发  点击浏览该文件[全屏欣赏]/*练习一下动量定理。好久没写东西了.... 如果你对动量和动能定理不理解。那么就拿本高中的物理看看。 正如你所知道。动量和动能是守衡的。 下面说的是FLASH里物理的简单的运用。 在看下面的例子前先看几个公式： P=mv这里的P就是动量，动量就是质量和速度的乘积，速度就是矢量，有方向的，和速率是不同的， 速率是有大小没方向的。 还有的就是动能定理： KE=(1/2)(m*v*v)动能是没有方向的。 再看下面的定理，因为是守衡的。有下面的公式的延伸： P=m1*v1+m2*v2动量中的速度是有方向的，也就是说可以是正也可以是负的 KE=(1/2)(m1*v1*v1)+(1/2)(m2*v2*v2)------------------------------------------------------------ ///////////////////////////////////////////////////////////// 看到上面的好象联想不了在FLASH怎么用是吗？ （如果你看过胡克定理在FLASH做出那么漂亮的效果就不会那么想了） 下面我们来用碰状检测能量的守衡： 但在着前我们先来解一个二元一次方程，不要告诉我你不会，那时初中的知识。 计算题： （1）有两个圆，分别质量是m1=15kg和m2=30kg，m1向左边以v1=5m/s的速度运动， m2向右边以v2=8m/s的速度运动，问碰装后两物体的速度？（假设与地面没摩擦） -------------------------------------------------------------- 看到上面的题目是不是很熟悉呢？这就是以前高中学习物理的习题， 拿起你的笔，弄来一张纸开始运算了： 解：设m1碰状后的速度是v1'''''''',m1碰状后的速度是v2'''''''' 由题意得： 开始的时候的总动量为： P=m1*v1+m2*v2________________(1) 动能 KE=(1/2)(m1*v1*v1)+(1/2)(m2*v2*v2)__________________(2) ////////// 碰撞后的总动量是： P''''''''=m1*v1''''''''+m2*v2''''''''_________________（3） 碰撞后的总动能是： KE''''''''=(1/2)(m1*v1''''''''*v1'''''''')+(1/2)(m2*v2''''''''*v2'''''''')____________(4) 因为 P''''''''=P =====> m1*v1+m2*v2=m1*v1''''''''+m2*v2'''''''' =====> m1(v1-v1'''''''')= m2(v2-v2'''''''')________________(5) 有因为： KE''''''''=KE =====> (1/2)(m1*v1*v1)+(1/2)(m2*v2*v2)=(1/2)(m1*v1''''''''*v1'''''''')+(1/2)(m2*v2''''''''*v2'''''''') =====> m1(v1*v1-v1''''''''*v1'''''''')=m2(v2''''''''*v2''''''''-v2*v2) 再有平方差公式得： ========> m1(v1+v1'''''''')(v1-v1'''''''')=m2(v2''''''''+v2)(v2''''''''-v2) 看到公式(5)了吗？ 两边消去就可以了：得=========> (v1+v1'''''''')=(v2''''''''+v2)____________(6) 那么有公式(6)得：=====>v2''''''''=(v1+v1'''''''')-v2 _____________(7) 那么在返回到（5）公式中将v2''''''''=(v1+v1'''''''')-v2 代入就可以了： 看看得出的公式： m1(v1-v1'''''''')=m2(v2-((v1+v1'''''''')-v2))_____________(8) =========> 分解左右移动得： ==========> (m1+m2)*v1''''''''=m1*v1+m2*v2-m2*v1+m2*v2 又因为 P=m1*v1+m2*v2 所以 (m1+m2)*v1''''''''=P-m2*v1+m2*v2 再化简得： (m1+m2)*v1''''''''=P-m2*(v1-v2)____________________(9)看这里的(v1-v2)，如果用一个变量代了的话 就是 v=(v1-v2)______________(10) 所以 v1''''''''=(P-m2*v)/(m1+m2)__________________________(11) 有因为 (v1+v1'''''''')=(v2''''''''+v2)=====推导====>v2''''''''=(v1-v2)+v1'''''''' ////////////////////////////////////////// 好了，这个方程的截出来了。确实够繁的了，不是考你的计算， 而是考你的耐性（汗）在这前我在纸上算了两次... 看完了还是不 |
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