PHP实现简单线性回归之数学库的重要性

　　尽善尽美并非目标

　　这个编码练习的目标不是一定要为 PHP 开发高度优化和严格的数学引擎。在早期阶段，应当强调学习实现意义重大的分析测试，以及解决这方面的难题。

　　实例变量

　　当对统计测试或过程进行建模时，您需要指出声明哪些实例变量。

　　实例变量的选择可以通过说明由分析过程生成的中间值和汇总值来确定。每个中间值和汇总值都可以有一个相应的实例变量，将变量的值作为对象属性。

　　我采用这样的分析来确定为清单 1 中的 SimpleLinearRegression 类声明哪些变量。可以对 MultipleRegression 、 ANOVA 或 TimeSeries 过程执行类似的分析。

　　清单 1. SimpleLinearRegression 类的实例变量
 
<?php 
// Copyright 2003, Paul Meagher 
// Distributed under GPL   
class SimpleLinearRegression { 
  var $n; 
  var $X = array();
  var $Y = array();  
  var $ConfInt;  
  var $Alpha;
  var $XMean;
  var $YMean;
  var $SumXX;
  var $SumXY;
  var $SumYY;  
  var $Slope;
  var $YInt;  
  var $PredictedY   = array();
  var $Error        = array();
  var $SquaredError = array();
  var $TotalError;  
  var $SumError;
  var $SumSquaredError;  
  var $ErrorVariance;
  var $StdErr;
  var $SlopeStdErr;  
  var $SlopeVal;   // T value of Slope 
  var $YIntStdErr;    
  var $YIntTVal;   // T value for Y Intercept
  var $R;
  var $RSquared;    
  var $DF;         // Degrees of Freedom
  var $SlopeProb;  // Probability of Slope Estimate
  var $YIntProb;   // Probability of Y Intercept Estimate
  var $AlphaTVal;  // T Value for given alpha setting
  var $ConfIntOfSlope;        
  
  var $RPath  = "/usr/local/bin/R";  // Your path here
  
  var $format = "%01.2f"; // Used for formatting output 
  
}
?>
 
　　构造函数

　　SimpleLinearRegression 类的构造函数方法接受一个 X和一个 Y向量，每个向量都有相同数量的值。您还可以为您预计的 Y值设置一个缺省为 95% 的置信区间（confidence interval）。

　　构造函数方法从验证数据形式是否适合于处理开始。一旦输入向量通过了“大小相等”和“值大于 1”测试，就执行算法的核心部分。

　　执行这项任务涉及到通过一系列 getter 方法计算统计过程的中间值和汇总值。将每个方法调用的返回值赋给该类的一个实例变量。用这种方法存储计算结果确保了前后链接的计算中的调用例程可以使用中间值和汇总值。还可以通过调用该类的输出方法来显示这些结果，如清单 2 所描述的那样。

　　清单 2. 调用类输出方法

 
<?php 
// Copyright 2003, Paul Meagher 
// Distributed under GPL   
function SimpleLinearRegression($X, $Y, $ConfidenceInterval="95") {
  $numX = count($X);
  $numY = count($Y);
  if ($numX != $numY) {
    die

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