Vdsp(bf561)中的浮点运算（5）：float类型表示总结

0　　　　　　11111110　　 11111111111111111111111

符号位　　　 指数　　　　 尾数

从16进制整数看它的值就是 0x7f 7f ff ff。

根据浮点数的计算公式可知这个值为：

1. 9999997615814208984375 * 2^(254-127)

= 3.4028234663852886E+38

这个是计算器的计算结果。

1.4 FLT_EPSILON

FLT_EPSILON是在float.h中定义的一个常量，用以表示一个单精度浮点数的最小分辨率，文档对此值的描述是：

A constant that represents the smallest value that may added to 1.0 and still result in a change of value (for example, FLT_EPSILON)

也就是加1后要能看得出变化！

FLT_EPSILON定义为：

#define FLT_EPSILON　　1.1920928955078125E-07F

那么这个值从何而来？

先看1.0的浮点表示：

0　　　　　　01111111　　 00000000000000000000000

符号位　　　 指数　　　　 尾数

从十六进制的角度看就是0x3f80 0000

要想把这个值加上一个足够小的值但仍然能看出变化，当然就是把尾数直接加1，这个数即2^-23，转换成十进制就是FLT_EPSILON的值。

下面是一个很有意思的问题：

float a = FLT_EPSILON;

这个时候a的值会是什么？

在VDSP下试了一下，a的值看成整数是：0x3400 0000，也就是：

0　　　　　　01101000　　 00000000000000000000000

符号位　　　 指数　　　　 尾数

即1.0 x 2^(104-127) = 1.0 x 2^-23

1.5 INF和NAN

IEEE754规定了单精度浮点数的类型：

INF的表示要求指数为255，尾数为0，即：

0　　　　　　　 11111111　　 00000000000000000000000

符号位　　　 指数　　　　 尾数

也就是0x7f80 0000。

在VDSP下可以用：

float a = 1.0 / 0.0;

来生成一个INF的数。

当然，符号位也可以取负数，即：

1　　　　　　11111111　　 00000000000000000000000

符号位　　　 指数　　　　 尾数

也就是0xff80 0000。

在VDSP下可以用：

float a = -1.0 / 0.0;

来生成一个-INF的数。

上述两个INF都可以用isinf函数来检测它。

NAN的表示要求指数为255，尾数不为0，即：

0　　　　　　11111111　　 00000000000000000000001

符号位　　　 指数　　　　 尾数（可取任意不为0的值）

也就是0x7f80 0001这样的数。

在VDSP下可以用：

float a = 0.0 / 0.0;

来生成一个NAN的数，不过这个时候它的值为0xffff ffff。

可以使用isnan函数来检测它。

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