Vdsp(bf561)中的浮点运算（5）：float类型表示总结
1.1 float的疑问 写一行很简单的C代码： float a = 1234.56; 用vdsp编译后的汇编代码为： R0 = 20972 ( X ) ; R0.H = 17562 ; [ FP + 0x10 ] = R0 ; 有点看不懂，呵呵，R0的值转换为十六进制就是0x449A51EC。根据vdsp文档的说法，其单精度浮点数格式为： 
浮点数计算公式： 
将0x449A51EC转换为二进制： 0100 0100 1001 1010 0101 0001 1110 1100 可得： Sign = 0 Mantissa = 001 1010 0101 0001 1110 1100 Exponent = 1000 1001 按照公式 
将Exponent转换为十进制，其值为137。 将Mantissa转换为十进制，其值为： 2-3 + 2-4 + 2-6 + 2-9 + 2 -11 + 2-15 + 2-16 + 2-17 + 2-18 + 2-20 + 2-21 = 0.125 + 0.0625 + 0.015625 + 0.001953125 + 0.00048828125 + 0.000030517578125 + 0.0000152587890625 + 0.00000762939453125 + 0.000003814697265625 + 0.00000095367431640625 + 0.000000476837158203125 = 0.205625057220458984375 代入浮点数计算公式： (-1)0 + 1. 205625057220458984375 * 2 (137-127) = 1234.56005859375 那么编译器又是如何将1234.56转换为0x449A51EC的呢？ 首先转换整数部分，用2除，取余数，其结果为： 1234 / 2 = 617 ….. 0 617 / 2 = 308 …….1 308 / 2 = 154 …….0 154 / 2 = 77 ……...0 77 / 2 = 38 ……….1 38 / 2 = 19 ……….0 19/ 2 = 9 ………….1 9 / 2 = 4………… .1 4/ 2 = 2 …………..0 2/2 = 1……………0 1/2 = 0……………1 即100 1101 0010，用16进制表示则为：0x4d2。 再转换小数部分，用2乘，取整数位： 0.56 * 2 = 1.12取1 0.12 * 2 = 0.24取0 0.24 * 2 = 0.48取0 0.48 * 2 = 0.96取0 0.96 * 2 = 1.92取1 0.92 * 2 = 1.84取1 0.84 * 2 = 1.68取1 0.68 * 2 = 1.36取1 0.36 * 2 = 0.72取0 0.72 * 2 = 1.44取1 0.44 * 2 = 0.88取0 0.88 * 2 = 1.76取1 0.76 * 2 = 1.52取1 小数部分的值为0.1000 1111 0101 11 所以1234.56表示成二进制数就是 100 1101 0010. 1000 1111 0101 11 由于浮点数表示法的尾数部分以1开头，所以上面的这个数可以表示为： 1.00 1101 0010 1000 1111 0101 11 * 210 从浮点数的表示公式即可算出 Exponent = 127 + 10 = 137 而尾数部分则为 00 1101 0010 1000 1111 0101 11 因此整个数就是： 0 1000 1001 00 1101 0010 1000 1111 0101 11 符号位 指数 尾数 从整数的角度来看就是： 0100 0100 1001 1010 0101 0001 1110 1011 十六进制表示为： 4 4 9 A 5 1 E B 奇怪得很，最后居然有偏差。莫非VDSP还有什么机关不成？ 1.2 FLT_MIN FLT_MIN是在float.h中定义的一个常量，用以表示单精度浮点数的最小值。 #define FLT_MIN 1.1754943508222875E-38F 那么这个值从何而来？ 从浮点数的表示可以知道，尾数必然是大于等于1的，要取最小值，只能将指数设置为最小值，由于浮点数规定将指数为0的情况表示特殊的浮点数，因此指数只能取1，即 0 00000001 00000000000000000000000 符号位 指数 尾数 从16进制整数看它的值就是 0x00 80 00 00。 根据浮点数的计算公式可知这个值为： 1.0 * 2-126 = 1.1754943508222875079687365372222e-38 这个是计算器的计算结果。 1.3 FLT_MAX FLT_MAX是在float.h中定义的一个常量，用以表示单精度浮点数的最大值。 #define FLT_MAX 3.4028234663852886E+38F 那么这个值从何而来？ 从浮点数的表示 |
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